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Shitov 首先考虑将图 G 与它的指数图（exponential graph）之一组合形成张量积的情况。用固定数量的颜色对 G 着色，每一种可能的情况在指数图中对应一个节点（这里允许每种可能的着色，而不仅仅是相互连接的节点着色不同的情况）。例如，如果图形 G 具有 7 个节点，而着色板中有 5 种颜色，那么指数图将有有 57个节点，“指数图”的名字也由此而来。

终结争议现在，Shitov 通过一个清晰、简单的证明终结了这些争议，证明 Hedetniemi 的猜想是错误的。在那篇研究论文中，他仅用了略多于一页密集的数学论证，便展示了如何构造一个张量积反例，使得填充它所需要的颜色比填充其任何一张组成图所需要的颜色都要少。

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互联网服务投诉居榜首据统计，互联网服务投诉达11112宗，居上半年投诉量首位。其中，关于家庭宽带接入纠纷的案件占近九成。消费者投诉最多的依然是“被断网”“网速慢”和“乱收费”等问题。近几年来，互联网服务投诉日趋增多，纠纷化解难度也与日俱增。究其原因，一是广州的宽带用户数量持续上升，消费者基数大，投诉也随之增多；二是运营商的网络状况、计费方式不够公开透明；三是受“三线改造”和“光纤升级”工程的影响，运营商未制定好善后方案就先剪线，并将增加的成本转嫁给消费者等。